Фамилия Костикова образована от мужского личного имени Костик — одной из уменьшительных форм крестильного имени Константин. Само имя Константин пришло из греческого языка и означает «стойкий, постоянный». В народе это имя быстро обросло ласкательными и обиходными вариантами: Костя, Костюк, Костик. Именно от формы Костик и пошла фамилия Костиков, а женский вариант Костикова закрепился за женщинами или детьми по отцу.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе имени или прозвища, указывая на принадлежность — «чей?». То есть Костиков буквально означает «сын Костика». Такая модель была самой распространённой в центральной России и на севере, где фамилии на -ов носили и крестьяне, и мещане, и духовенство.

Фамилия Костикова не относится к числу редких, но и не повсеместна. Чаще всего она встречается в Тверской, Ярославской, Костромской и Московской областях — на тех территориях, где имя Константин было особенно популярно в XVI–XVII веках. В некоторых говорах форма Костик могла звучать и как прозвище — например, так называли человека небольшого роста или с характерной «костяной» статью, но основная версия всё же указывает на имя.

Важно заметить, что фамилия Костикова — не единственная в своём роде. Однокоренные варианты: Костин, Костюков, Константинов — все восходят к тому же имени, но через разные суффиксы и производные формы. Костикова стоит в этом ряду особняком именно из-за редкой основы Костик, которая в документах XVII–XVIII веков встречается реже, чем Костя или Костюк.

Если говорить о социальном контексте: носители фамилии Костиковы в большинстве своём были крестьянами и посадскими людьми. В переписных книгах XVII века Костиковы упоминаются в числе тяглых крестьян, то есть плативших подати. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — фамилия оставалась «народной», без привязки к знатным сословиям.

Таким образом, если ваша фамилия Костикова, вы носите наследие, идущее от человека по имени Костик, а в конечном счёте — от греческого Константина, «стойкого и постоянного». Никаких легенд о мученичестве или казнях в истории этой фамилии нет — она сложилась естественным путём, как тысячи других русских фамилий на -ов.