Возможно, прозвище Костогрыз указывает не на вкусовые пристрастия человека. Однако более вероятно, что оно указывает на место жительства предка: костогрызами кубанские казаки называли горцев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Костогрыз, со временем получил фамилию Костогрызов.