Фамилия Костоуров — один из тех случаев, где прозвище, лёгшее в основу, читается почти буквально. Скорее всего, перед нами человек с характерной внешностью или особым складом характера: «костоур» (или «костоурый») — тот, у кого кость широкая, крупная, «урая». В русских говорах слово «урый» означало нечто выдающееся, торчащее, а в сочетании с «костью» давало образ крепкого, массивного человека, возможно, костлявого или, наоборот, ширококостного. Прозвище могло закрепиться за кряжистым мужиком, кузнецом или бурлаком — тем, чья сила была в кости, а не в мышцах.

Модель образования типична для северных и центральных областей России: основа на твёрдый согласный плюс суффикс -ов. Это значит, что Костоуров — потомок человека по прозвищу Костоур. В документах XV–XVII веков подобные прозвища встречаются нечасто, но они вполне вписываются в ряд «костных» фамилий: Костомаров, Костоглодов, Костоусов. Последняя особенно близка — она образована от прозвища «костоусый» (с торчащими усами). Костоуров мог возникнуть параллельно, но с другим корнем — «урый» вместо «усый».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «костур» (посох, клюка). Тогда прозвище получил бы человек, ходивший с посохом: странник, паломник или просто пожилой крестьянин. Однако в этом случае фамилия писалась бы через «а» — Костуров, и суффикс -ур- в основе нехарактерен для русского словообразования. Поэтому версия с «костью» и «урым» выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, нераспространённая. Встречается в основном на Урале и в Поволжье — регионах, где говоры сохраняли архаичную лексику. В дворянских родословных книгах Костоуровы не значатся, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки носителя фамилии были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по прозвищу главы семьи в конце XVIII — первой половине XIX века, когда шло массовое закрепление фамилий за податными сословиями.