Фамилия Косоуров происходит от прозвища Косоур. Самое прямое значение этого слова — наклонная несущая балка, на которую опираются ступени лестничного марша. Отсюда первая и самая очевидная версия: основатель рода Косоуровых мог быть строителем, плотником или мастером, работавшим с лестницами. Однако старинное слово «косоур» не ограничивалось одним строительным термином.

В Пензенской области существует поселок Касауры (обратите внимание на написание через «а»), и его название может быть этимологически родственным прозвищу. Возможно, прозвище Косоур давали человеку, родом из этих мест или имевшему к ним отношение.

Наконец, нельзя исключать, что прозвище изначально состояло из двух смысловых частей: «косой» и «ур» (или «ур» как диалектный вариант). В таком случае оно могло указывать на внешние особенности родоначальника — например, на косоглазие или кривизну чего-либо. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно с учетом того, что суффикс -ур в русских прозвищах встречается, хоть и редко.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе прозвища Косоур добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Таким образом, Косоуров буквально означает «потомок Косоура». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или ремесленная, что подтверждается её «говорящей» основой, связанной с конкретным занятием или бытовой характеристикой. Встречается она преимущественно в центральных и поволжских регионах России.