Прозвище Косоур происходит от слова «косоур»: так называется наклонная несущая балка, на которую опираются ступени лестничного марша. Так, вполне возможно, что основатель рода Косоуровых был строителем. Однако это слово в старину могло иметь другие значения. Так, в Пензенской области существует поселок Касауры, название которого может быть этимологически родственным этому прозвищу. Наконец, нельзя исключить, что это прозвище состояло из двух компонентов, один из которых восходит к слову «косой». В таком случае прозвище могло указывать на внешние особенности родоначальника. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Косоур, со временем получил фамилию Косоурова.