Фамилия Костовецкая — вариант женского рода от Костовецкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичная модель для польских, украинских и белорусских фамилий: основа + -ец + -ский/-цкий. В данном случае основа «Кост-», суффикс «-ов-», затем «-ец» и родовое окончание «-кий». Такая цепочка указывает на географическое происхождение: фамилии на -овецкий/-овецкая чаще всего давались по названию населённого пункта. То есть предок носителя фамилии был либо родом из села или местечка с названием вроде Костово, Костовцы, Костовичи, либо владел там землёй.

Корень «Кост-» восходит либо к личному имени Константин (в просторечии Костя, Костусь), либо к прозвищу от слова «кость» — крепкий, костлявый или даже костоправ. На украинских и белорусских землях фамилии с этим корнем встречаются часто, но именно форма Костовецкий — не самая распространённая, что указывает на конкретную локальную привязку. В польской ономастике есть фамилия Kostowiecki, которая могла перейти в русское произношение как Костовецкий. Если опираться на работы Б. Унбегауна, фамилии на -цкий/-ский у восточных славян — признак шляхетского или дворянского происхождения, но необязательно: такие фамилии могли давать и крестьянам по названию деревни, где они жили.

Географически фамилия Костовецкая чаще всего фиксируется на западе современной Украины, в частности в Волынской и Ровенской областях, а также в соседних регионах Беларуси. Встречается она и в Польше, но в иной орфографии. В России фамилия редкая, её носители — потомки переселенцев с запада. Есть также версия, что основа могла быть от профессии: «костовец» — тот, кто делает косты (трости, посохи) или работает с костями, но это менее вероятно: суффикс -ец в топонимических фамилиях встречается чаще, чем в профессиональных.

Таким образом, если вы Костовецкая, ваши предки, скорее всего, происходили из небольшого поселения на территории современной Западной Украины или Беларуси, и фамилия закрепилась за ними по месту жительства, а не по ремеслу или личному имени.