Фамилия Костренков образована от прозвища или имени Костренок, а тот, в свою очередь, — от слова «костерь» или «костра». Так в русских говорах называют жёсткую часть стебля льна, конопли, которая остаётся после трепания и чесания. Человек, занятый обработкой льна, мог получить прозвище Костеря, Костренок — отходы льна постоянно сопровождали его работу. В словаре Даля «костра» — это «льняная мякина, избитая кострика», а «костренок» — уменьшительная форма.

Суффикс -енк- в основе указывает на то, что первоначально фамилия бытовала в форме Костренков — «чей?» — сын Костренка. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где активно употребляли уменьшительно-ласкательные прозвища. Позже суффикс -ов закрепил фамилию как родовое имя.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с топонимом Костренки — такое название деревень встречается в Тверской и Псковской областях. Тогда фамилия могла означать выходца из этих мест. Но первая версия, от ремесла, выглядит убедительнее: прозвища по занятию давали чаще, чем по названию крошечных селений.

Фамилия Костренков относится к числу «профессиональных» русских фамилий, но не самых распространённых. Её однокоренные «собратья» — Костров, Костриков, Кострецов — тоже связаны с обработкой льна. Разница лишь в суффиксах и диалектных формах слова. Костренков — более редкая, локальная ветвь этого гнезда.

В документах фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в крестьянской среде нечернозёмных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не известно — происхождение от прозвища по ремеслу указывает на простое сословие.