Фамилия Костричкин образована от прозвища Костричка, а то, в свою очередь, — от слова «кострица». Кострица — это одревесневшая часть стебля льна или конопли, которая остаётся после того, как выбьют и вытреплют мягкое волокно. Прозвище Костричка, скорее всего, носило профессиональный оттенок: так могли называть человека, который занимался первичной обработкой растений — мял, трепал, очищал стебли от жёсткой коры. Такая работа была распространена в крестьянских хозяйствах, где лён и конопля шли на пряжу и ткани.

Менее вероятная, но упоминаемая в ономастике версия связывает прозвище с глаголом «костерить» — бранить, ругать. В этом случае Костричкой могли окрестить брюзгу или ворчуна. Однако для фамилии Костричкин эта гипотеза выглядит слабее: суффикс -ичк- в прозвище чаще указывает на предмет или результат действия, а не на качество характера. К тому же в русских говорах «кострика» и «кострица» — устойчивые названия отходов трепания льна, так что профессиональная версия надёжнее.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от прозвища на -а (Костричка) с помощью притяжательного суффикса -ин. В разговорной речи конечное -а отпало, и закрепилась форма Костричкин. Если бы основой было имя или прозвище на твёрдый согласный, фамилия звучала бы как Костричков, но здесь мы видим редкий случай: суффикс -ичк- указывает на уменьшительность, а не на отчество, что делает словообразовательную цепочку не совсем типичной для русских фамилий.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где традиционно возделывали лён. Встречается она нечасто, но стабильно фиксируется в документах XIX — начала XX века в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях. Среди известных носителей можно назвать разве что персонажа советского кино — лейтенанта Костричкина из фильма «Небесный тихоход», но это, скорее, говорящая фамилия, придуманная сценаристами, а не реальный прототип.

Таким образом, ваш предок по фамилии Костричкин с высокой вероятностью был крестьянином или ремесленником, занятым в льняном производстве. Прозвище Костричка закрепилось за ним по роду работы, а потомки унаследовали его уже в виде фамилии.