Фамилия Кострица звучит как отголосок старинного ремесла или бытового прозвища. Её основа — «кострица» — имеет два основных значения, и оба могли лечь в основу фамилии.

Первое и самое вероятное: кострица — это отходы при обработке льна или конопли, жёсткая одревесневшая часть стебля, которая остаётся после трепания. Человек, который мял лён, трепал его и отделял волокно от кострики, мог получить прозвище Кострица. Такая фамилия напрямую указывает на занятие предка — обработка растительного сырья для пряжи. Второе значение, более редкое, — «кострика» или «кострица» в некоторых говорах означала мелкие сухие ветки, щепки, всё, что идёт на растопку. Отсюда прозвище мог получить тот, кто заготавливал хворост или следил за очагом.

Менее убедительна, но тоже встречается в толкованиях версия, связывающая фамилию со словом «костёр». Сторонники этой гипотезы считают, что Кострицей могли назвать повара или человека, ответственного за разведение огня. Однако в этом случае форма «Кострица» выглядит нехарактерной: от слова «костёр» естественнее было бы образовать прозвище Костёр, Кострик или Костриков. Прямой связи с ритуальными календарными кострами славян фамилия, скорее всего, не имеет — слишком бытовое и приземлённое у неё звучание.

Словообразовательная модель проста: суффикс -иц- в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, но он типичен для прозвищ, которые перешли в фамилии без изменений (как Куница, Синица, Криница). Фамилия Кострица — это застывшее прозвище в именительном падеже, без дополнительного суффикса принадлежности. Такая форма чаще встречалась на Украине, в Беларуси и в южных русских областях, где прозвища нередко становились фамилиями напрямую.

Таким образом, с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Кострица был связан с обработкой льна или конопли — занятием, которое кормило множество крестьянских семей в Нечерноземье и на севере Руси.