Фамилия Кострюекова — женская форма от Кострюеков, и её разбор стоит начать с суффикса, который встречается не каждый день. В отличие от массовых -ов и -ин, суффикс -юк (в основе Кострюек) характерен для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. Он передаёт значение «маленький», «сын» или «потомок»: Кострюк — это «маленький Кострома» или «сын Кострома». А вот -ов в конце — уже чисто великорусский патронимический суффиток, который «обрусел» фамилию, когда носитель или его предки перешли в русскую среду. Получается гибридная модель: украинская уменьшительная основа плюс русский фамильный формант.

Сама основа восходит к прозвищу или имени Кострома. В древнерусском языке «кострома» означала не только город, но и солому, остатки сена, а также языческое божество, связанное с плодородием и весенними обрядами. В народной традиции Кострома — персонаж, которого хоронили или топили на Семик, олицетворяя умирание и возрождение природы. Прозвище Кострома могли дать человеку за внешность или поведение: например, за неопрятность, «соломенный» цвет волос или за то, что он родился или участвовал в обрядовых игрищах. Не исключён и бытовой вариант: так могли прозвать крестьянина, который занимался уборкой соломы или её продажей.

Географически фамилия Кострюеков (и Кострюекова) тяготеет к югу России — Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к востоку Украины. Именно в этих регионах активно бытовали прозвища на -юк, а фамилии на -юков возникали при переходе из малорусской среды в общерусскую административную систему. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.

Самый близкий аналог — фамилия Кострюков, которая более распространена и понятна по структуре. Кострюеков — редкий вариант с дополнительным гласным -е- в корне (Кострюек, а не Кострюк). Такое написание могло возникнуть из-за диалектного произношения или ошибки писаря при записи: «Кострюк» в речи могло звучать как «Кострюек» в некоторых говорах, где после мягкого согласного появлялся вставной гласный.

Сословного барьера у фамилии не было: её носители — в основном крестьяне и однодворцы. В документах XVII–XVIII веков Кострюековы встречаются среди служилых людей по прибору (стрельцы, казаки) на южных рубежах России. Точных данных об известных личностях с этой фамилией нет, но по корню и суффиксу ясно: предок нынешней носительницы был человеком с прозвищем, которое зацепилось за язык и пережило века.