Фамилия Кострюгин образована от прозвища Кострюга, которое ведет свое начало от нарицательного «кострыга». Кострыга (а также костерь, костра, кострика, кострица, костыга, костика, костица) — это «жесткая кора растений, годных для пряжи льна, конопли». Соответственно, прозвище Кострюга, скорее всего, относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий предка. Возможно, он занимался заготовкой кострыги или изготовлением из нее пряжи. По другой версии, прозвище Кострюга связано с диалектным глаголом «кострить», который в тульских говорах означал «врать, лгать, хвастать». Таким образом, прозвище Кострюга мог получить человек, который любил приукрасить действительность. Также возможно, что это прозвище связано со словом «кострюк». В южно-сибирских говорах так называли худощавого человека, а в сибирских — того, кто косил траву с огрехами. В таком случае это прозвище могло указывать как на особенности телосложения предка, так и на его род деятельности. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кострюга, со временем получил фамилию Кострюгин.