Фамилия Костя — редкий случай, когда фамилия и личное имя звучат одинаково. В большинстве русских фамилий основа обрастает суффиксами (Костин, Костюков), но здесь перед нами чистая основа, которая закрепилась в качестве родового прозвища. Такая модель несвойственна русской фамильной системе, ориентированной на патронимы на -ов/-ев и -ин. Чаще всего фамилии в виде чистого имени встречаются у украинцев, белорусов или поляков, где усечённые формы вроде Костя, Ивань, Петро становились фамилиями напрямую.

Основой послужило краткое имя Костя — производное от канонического Константин (от лат. constans — «стойкий, постоянный»). В народной среде это имя было очень популярно, и его сокращённая форма могла закрепиться за конкретным человеком как прозвище. Если ваш предок был Костей, его дети могли получить фамилию Костя, минуя стадию отчества: не «Костин сын», а просто «сын Кости» или «Костя» как родовое прозвище всей семьи.

Географически фамилия Костя тяготеет к юго-западу России и Украине. В центральных русских губерниях её почти не встретишь — там предпочли бы Костина. В польской и белорусской традиции фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного не с именем, а с диалектным словом «костя» (кость, костяной предмет), но версия с именем Константин остаётся основной и наиболее вероятной.

Интересная деталь: в русских переписных книгах XVII века иногда фиксировали людей, записанных просто как «Костя» без фамилии — это означало, что человек был настолько известен в своей округе под этим именем, что дополнительное родовое прозвище не требовалось. Позже, при введении обязательных фамилий, такая запись и стала фамилией для его потомков. Поэтому носители фамилии Костя, скорее всего, происходят из мест, где фамилии оформлялись позже и проще, чем в Московском государстве.

Если ваша фамилия Костя, вы имеете дело с архаичной формой, сохранившей живое имя предка без изменений. Это не типичная «кабинетная» фамилия, а народное прозвище, которое просто не успели или не захотели переделывать в стандартный патроним.