Имя Константин имеет греческое происхождение и переводится как «стойкий, постоянный». В основу фамилии легла одна из народно-разговорных форм этого имени – Костяй. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Константин, со временем получил фамилию Костяев.