Фамилия Костянков — один из тех редких случаев, когда суффикс указывает на географию точнее, чем основа. Модель образования здесь не «имя + -ов», а «имя + -янк(а) + -ов». Суффикс -янк- типичен для восточноукраинских и южнорусских фамилий, особенно для бывших слободских земель (Харьковщина, Воронежская, Курская области). Первичная форма — Костянко, то есть «маленький Костя» или «сын Кости», а окончание -ов превратило её в русскую фамилию по паспорту.

Основа — Костя, краткая форма от Константин. Имя греческое, означает «стойкий, постоянный». В народной среде оно было очень популярно, и от него образовалась целая россыпь фамилий: Константинов, Костин, Костюков, Костенко. Костянков стоит особняком: в нём слышен уменьшительный оттенок, но не ласкательный (как в Костеньке), а скорее «младший» или «сын Кости». В украинской традиции фамилии на -енко и -янко как раз фиксировали родство: Костянко — буквально «Костин сын».

Спорных версий у фамилии практически нет. Можно было бы предположить, что Костянков произошло от прозвища Костян (например, костяной, худой), но это маловероятно: суффикс -янк- в русских прозвищных фамилиях почти не встречается, а в украинских он стандартно указывает на патроним. Так что основная версия — единственная и надёжная.

В документах фамилия встречается с XIX века, в основном в Курской и Воронежской губерниях, а также среди казачества. Носители — чаще крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, которые не стали помещиками, но и в крепостные не попали. Сословный потолок был низким, но фамилия не «простонародная» в привычном смысле: однодворцы держались обособленно и долго сохраняли свою фамильную память.

Интересная деталь: в переписях начала XX века встречается вариант написания «Костянков» и реже «Костенков». Разница в одну букву, но вторая фамилия (через -енк-) более массовая и типичная для Украины. А Костянков — как раз тот случай, когда украинская основа «причесана» под русскую фамильную норму. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на границе двух культур и говорили на смеси говоров.