Фамилия Костылькова — женская форма от Костыльков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Костыль. В основе лежит слово «костыль». Вопреки первому впечатлению, предок мог быть вовсе не хромым и не опираться на палку. В русских говорах «костыль» имел несколько бытовых значений: так называли не только трость для ходьбы, но и железный лом, и кол для подвязки растений, и даже неловкого, угловатого человека. В некоторых регионах «костылём» дразнили высокого и худого — примерно как жердь или оглобля.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Костыльков). Такие фамилии в XV–XVII веках получали крестьяне и посадские люди, чаще всего по отцовскому прозвищу. Фамилия оканчивается на -а, что означает, что её носительница — женщина. Мужской вариант — Костыльков — встречается в основном на юге России, в Воронежской и Ростовской областях, а также в Поволжье, где слово «костыль» в значении «лом» было в ходу у кузнецов и плотников.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от личного имени Костыль — уменьшительной формы от Константин (через просторечное Коста). Но такой вариант редок: в документах XVI–XVII веков имя Костыль почти не фиксируется, а прозвище Костыль встречается часто, например в актах по Рязанскому краю. Так что скорее всего, первый Костыльков получил своё прозвище за рост, походку или за работу с инструментом.

Фамилия недворянская, нестарая — массово закрепилась после отмены крепостного права в 1861 году, когда бывшим крепостным понадобились официальные фамилии. Костыльковы — это, скорее всего, крестьяне или ремесленники, жившие в центрально-чернозёмных губерниях.