Фамилия Костюгова — женская форма, а мужская, Костюгов, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью патронимического суффикса -ов, который добавлялся к основе. Основа здесь — не имя и не прозвище в чистом виде, а уменьшительная форма Костюг. Чтобы понять, откуда взялся Костюг, смотрим на корень: это явно имя Константин. В народной речи оно дало множество сокращений: Костя, Кость, Костук, Костюк, Костюха, Костюш — и, наконец, Костюг. Формант -юг здесь — редкий, но не уникальный. Он встречается в других русских фамилиях, например, Костюгин (с другим суффиксом), и указывает на диалектное или просторечное произношение. По сути, Костюг — это тот же «Костя», но с нестандартным окончанием, которое могло закрепиться в конкретной местности или семье.

Первым носителем прозвища Костюг был, скорее всего, человек по имени Константин. Его сыновья и внуки стали Костюговыми — то есть «потомками Костюга». Такая модель типична для крестьянской и посадской среды XVI–XVII веков, когда фамилии только начинали закрепляться. В документах того времени можно встретить записи вроде «Ивашка Костюг» — человека называли просто по уменьшительному имени, без отчества, а позже это имя превратилось в родовое.

Есть и вторая, менее вероятная версия: Костюг могло быть прозвищем, данным не по имени, а по внешности или характеру. Слово «костюг» в некоторых говорах могло означать «костлявый», «сухой» человек, то есть того, кто «одна кость». Но это предположение слабее, потому что в русской антропонимии прозвища от личных имён встречаются гораздо чаще, чем от нарицательных слов, а суффикс -юг не типичен для описательных прозвищ. Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) подтверждает, что основа Кост- почти всегда восходит к Константину.

Географически фамилия Костюгов (и Костюгова) тяготеет к центральным и северным регионам России: она встречается в Вологодской, Кировской, Архангельской областях, а также в Поволжье. Это не редкая, но и не массовая фамилия — её носители рассеяны по разным областям, что типично для патронимов, не привязанных к одному сословию. В дворянских родословных книгах Костюговы не значатся, так что с большой вероятностью предки были крестьянами или ремесленниками. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её типичным примером народной русской фамилии, где за простым звучанием стоит живое имя человека, жившего несколько веков назад.