Фамилия Костюткина — это женская форма мужской фамилии Костюткин. В основе лежит редкая словообразовательная модель с суффиксом -к-ин, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Суффикс -к-ин обычно указывает на прозвище или имя, оканчивающееся на -ка: Костютка, Костюта, Костюха. Такие формы в прошлом были характерны для северных и центральных областей России, где уменьшительно-пренебрежительные варианты имён активно переходили в фамилии.

Корень фамилии — Кост- — восходит к имени Константин или его народным формам (Костя, Костюк). В говорах слово «костюта» или «костютка» могло означать не просто уменьшительное от Константина, а прозвище человека с заметной чертой: костлявого, сухощавого или, наоборот, упрямого, «крепкого костью». Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с диалектным «костютик» — так в некоторых регионах называли плетёную корзину или лукошко; тогда прозвище могло относиться к корзинщику или торговцу.

Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает, что фамилии на -кин от имён на -ка — типично русское явление, но с XVI–XVII веков их ареал сужался, вытесняясь более «благозвучными» для дворянской среды формами. Костюткины, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или посадскому сословию, где прозвища сохранялись дольше. Географически фамилия редкая; по данным современных телефонных справочников, основные носители живут в Волгоградской области и на юге Урала, что может указывать на миграцию из центральных губерний в XVIII–XIX веках.

Таким образом, фамилия Костюткина несёт в себе отпечаток севернорусского говора и бытового прозвища, которое закрепилось за родом не позже середины XVIII века. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Костю́ткина, что подтверждается и типичным для таких фамилий ударением на суффикс.