Фамилия Косуля — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. Если бы предка звали Косулей, его дети запросто могли стать Косулиными, но носители этой фамилии сохранили исходную форму. Это говорит о том, что прозвище закрепилось в качестве фамилии либо на севере и в Сибири, где такие «голые» фамилии встречаются чаще, либо в среде казачества, где уличные клички нередко становились официальными фамилиями.

Основа фамилии — слово «косуля». В русских говорах у него два основных значения. Первое — это дикое парнокопытное животное, небольшая лань. Второе, более прозаичное, — соха, разновидность плуга с одним лемехом, которым пахали в нечерноземной полосе. Прозвище Косуля могли дать за сходство с животным: быстрому, пугливому или стройному человеку, либо, наоборот, тому, кто пахал землю и имел дело с этим орудием труда. В ономастике второе значение считается более вероятным для фамилий, поскольку прозвища по орудиям труда и ремеслу были массовыми, а зооморфные — чаще относились к конкретным чертам характера или внешности.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (Коса, Сабля, Борона) разбираются как типичные прозвища, перешедшие в фамилии без изменения формы. Косуля стоит в том же ряду. Географически фамилия встречается преимущественно на юге России и в Западной Сибири — там, где слово «косуля» в значении «соха» было в ходу у крестьян, и там, где водилось одноименное животное. Встречаются варианты написания через «а» — Касуля, но это, скорее всего, диалектное аканье, а не отдельная фамилия.

Сословная принадлежность предков-Косуль, скорее всего, крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Известных носителей, оставивших заметный след в истории, нет — фамилия осталась в тени, что типично для «говорящих» прозвищ, не попавших в родословные книги.