Основой фамилии Котелкина послужило мирское имя Котелок. Мирское имя Котелок восходит к аналогичному нарицательному. Котелком на Руси называли крендель, который готовили в котле. К подобным именам может относиться и имя Котелок. Однако в основе фамилии Котелкина может лежать не только мирское имя, но и прозвище Котелок. Так могли называть пекаря или торговца сдобой. Менее вероятно, что прозвище Котелок восходит к слову «котёл» и относится к профессиональным именованиям, то есть указывает на род занятий предка. Так, основатель рода Котелкиных мог быть мастером по изготовлению или ремонту котлов, а также медной посуды, самоваров и других металлических изделий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Котелок, со временем получил фамилию Котелкина.