Фамилия Котелкина образована от личного имени или прозвища Котелок. На Руси так называли крендель, который выпекали в котле, поэтому имя могло относиться к «хлебному» ряду. Соответственно, первым носителем прозвища мог быть пекарь или торговец сдобой. Менее вероятна связь со словом «котёл» в значении ремесла: если бы предок был мастером по изготовлению или ремонту котлов, медной посуды или самоваров, прозвище скорее звучало бы как Котёл или Котелыцик, а не уменьшительное Котелок. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Котелкин, то есть сын или потомок Котелка. Форма Котелкина — это женский вариант, который закрепился в документах при записи по мужу или отцу.