Фамилия Котецкий — редкий пример, где польская и русская словообразовательные традиции могли встретиться в одном корне. В её основе — прозвище Котец, а уменьшительный суффикс -ец указывает, что так могли называть не просто взрослого человека, а скорее молодого или невысокого ростом. В польском языке есть слово kotek — «котёнок», и суффикс -ский (-ski) в фамилии Котецкий как раз типичен для польской модели образования дворянских и шляхетских фамилий. Это не значит, что предок обязательно был поляком, но такой вариант происхождения наиболее вероятен.

Однако не стоит сводить всё к одному значению. На Руси прозвище Котец (или Котек) могло закрепиться за человеком не за внешность, а за характер: кота в народной традиции считали животным хитрым, лукавым, себе на уме. Кроме того, существовала древняя традиция давать детям «мирские» имена — названия животных, птиц и растений. В этом случае Котец был не прозвищем, а полноправным именем, которое должно было оберегать ребёнка или передавать ему качества зверя.

Исторический источник подтверждает польский след. В документах начала XX века упоминается Котецкая Розалия Ивановна, родившаяся в 1877 году в Варшавской губернии, в деревне Кше, полька. Эта запись показывает, что фамилия бытовала среди католического населения западных губерний Российской империи. Таким образом, фамилия Котецкий — не случайный набор звуков, а метка, по которой можно проследить и географию, и культурные корни семьи.