Фамилия Коротецкий образована от прозвища Коротец, которое восходит к прилагательному «короткий». Но за этим простым объяснением стоит несколько возможных значений, и выбирать одно из них стоит с оглядкой на контекст русской жизни XVI–XVII веков.

Прозвище Коротец могли дать человеку невысокого роста. В старину, когда рост часто служил первой визуальной характеристикой, такое прозвище было естественным и распространённым. Однако «короткий» могло относиться не только к росту, но и к одежде: короткую верхнюю одежду — например, поддёвку или кафтан — тоже называли коротцом. Человек, носивший такую одежду или шивший её, мог получить соответствующее прозвище.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ецк-/-цк-, типичный для западнорусских земель, особенно для территории современной Беларуси и Смоленщины. Фамилии на -цкий часто указывали на географическое происхождение (по названию местности), но в случае с Коротецким основа — не топоним, а личное прозвище. Это редкий случай, когда суффикс, обычно «географический», прикрепили к бытовому прозвищу, что делает фамилию нестандартной.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был либо невысоким человеком, либо носил прозвище, связанное с короткой одеждой. В любом случае, фамилия Коротецкий — это память о конкретной, пусть и негероической, черте предка, которую окружающие сочли достойной запоминания.