Фамилия Котоменкова — женская форма от Котоменков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Котоменок. Основа здесь прозрачная: «кот» и «меня» (в значении «менять, обменивать»). Скорее всего, Котоменком в старину называли человека, который менял котов — то есть занимался скупкой и перепродажей этих животных. Звучит необычно, но в русской деревне, где кошек ценили как главных мышеловов, такой промысел мог существовать: одни отдавали котят даром, другие — продавали на ярмарках. Впрочем, возможна и более простая версия: Котоменок — это уменьшительное от прозвища Котома, а «котома» в некоторых говорах означала «котомка, сумка». Тогда предок мог быть либо странником с котомкой за плечами, либо мастером, плетущим такие сумки.

Суффикс -енк- в основе Котоменков указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В Белгородской, Курской, Воронежской областях, а также на Слобожанщине фамилии на -енко (и их русифицированные варианты на -енков) особенно распространены. Котоменков — типичный пример того, как украинская модель фамилии адаптировалась под русское окончание -ов.

Интересно, что фамилия редкая и почти не встречается в центральных и северных областях России. Встретить её можно скорее на юге, в зоне контакта русских и украинских говоров. По сословной принадлежности предки, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если отталкиваться от прозвища Котоменок, то речь идёт о человеке, чья деятельность была связана с мелкой торговлей или обменом. В условиях натурального хозяйства менялы (котов, шкур, домашней утвари) не считались зазорным ремеслом, но и не давали богатства. Так что фамилия Котоменкова — это не про знатность, а про живую, бытовую деталь из жизни предков, где каждый второй носил прозвище по занятию или примете.