Фамилия Котовська — это женская форма фамилии Котовський, которая принадлежит к распространённой в украинской и польской ономастике модели на -ський/-цький. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение человека: либо по названию населённого пункта (Котово, Котовка, Котовськ), либо по местности, связанной с корнем «кот». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где «Котов» чаще всего означало «сын человека по прозвищу Кот», суффикс -ський в украинской традиции выполнял функцию прилагательного: «котовський» — «тот, кто из Котова» или «относящийся к Котову».

Основа «Кот-» могла восходить не только к домашнему животному, но и к древнерусскому прозвищу Кот — так называли хитрого, ловкого или усатого человека. Встречается и версия, что в основе лежит тюркское слово «кот» (счастье, удача), но для фамилий на -ський это менее вероятно, так как они тяготеют к топонимике. Исследователь Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» отмечает, что модели на -ский в восточнославянских землях особенно характерны для шляхты и духовенства, но в народной среде тоже бытовали — по названию хутора или села, где жила семья.

Фамилия Котовська чаще всего встречается на западе Украины, в исторических регионах Волыни, Подолья и Галичины, а также среди украинской диаспоры. В польском варианте написание Kotowska указывает на аналогичное происхождение от топонимов Котово или Котув. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были выходцами из села или поместья с корнем «кот-», причём фамилия закрепилась за женщиной в форме, принятой в украинской грамматике.