Фамилия Котовски — редкий для России случай, когда польская модель образования накладывается на русскую основу. Вместо привычного окончания -ов или -ин мы видим суффикс -овск(ий), усечённый до -ски. В польском языке фамилии на -owski (по-русски — -овский) указывали на принадлежность к местности: человек из Котова или Котово становился Котовским. Так что ваш предок, скорее всего, был не просто Котом, а «тем, кто из Котов» — шляхтичем или крестьянином из деревни с таким названием.

Основа фамилии — прозвище Кот. В русских говорах так могли назвать хитрого, ловкого или вороватого человека, а иногда и торговца, который «ходил с котомкой» — мешком за плечами. В польском языке «kot» тоже означало кота, но в переносном смысле — льстеца или подхалима. Впрочем, не исключён и самый прямой вариант: предок держал кошек, ловил мышей или просто был похож на это животное повадками.

Интересно, что фамилия Котовски встречается не только у поляков, но и у евреев, особенно на территории бывшей Речи Посполитой. В еврейской среде фамилии на -ский нередко давали по названию местечка (например, Котово в нынешней Одесской области), а не по прозвищу. Поэтому одна и та же фамилия могла возникнуть в разных семьях по разным причинам.

С точки зрения словообразования, Котовски — типичная «географическая» фамилия, но с русским корнем и польской огласовкой. Если бы предок остался в России, его назвали бы Котовым. Переход в -ский говорит о том, что носитель фамилии жил на западе или юго-западе Российской империи, в зоне польского культурного влияния, либо был представителем шляхты, которая часто русифицировала свои фамилии, но сохраняла польский суффикс.

В архивах фамилия встречается с XVIII века, в основном среди мещан и однодворцев южных губерний. Сегодня она остаётся сравнительно редкой, но узнаваемой благодаря знаменитому тёзке — Григорию Котовскому, чья фамилия, вопреки легендам, не была вымышленной, а досталась от отца, молдавского мещанина.