Фамилия Котурбач — редкая, но её происхождение прослеживается довольно отчётливо. В основе лежит прозвище, образованное от тюркского слова «котур» (чесотка, парша, струпья). В тюркских языках «котур» могло означать не только болезнь, но и человека с обезображенной кожей, либо, в переносном смысле, — «шелудивого», неопрятного. Суффикс «-бач» — это, скорее всего, искажённое тюркское «-бай» или «-баш» (голова, глава, богатый), которое в русской среде превратилось в более привычное «-бач» (сравните с фамилиями Карабач, Чалбач). Таким образом, Котурбач — это прозвище, которое можно перевести как «паршивая голова» или «болячка-господин». Звучит грубо, но для XV–XVII веков, когда на южных границах Руси активно смешивались русские, украинские и тюркские элементы, такие прозвища были обыденны и не несли оскорбительного оттенка — они просто описывали внешность или характер.

Географически фамилия тяготеет к зоне бывшего Дикого поля и Запорожья. В реестрах Войска Запорожского и в метрических книгах южнорусских губерний (Екатеринославской, Херсонской, Таврической) встречаются похожие формы — Котур, Котуров, Котурба. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был запорожским казаком или крестьянином-однодворцем, получившим прозвище от соседей или от старшины. Позже, при закреплении фамилий в Российской империи в XIX веке, прозвище Котурбач перешло к потомкам как наследственная фамилия.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые указывали на принадлежность отцу (Петров — сын Петра), фамилия Котурбач сохранила форму прямого прозвища. Это говорит о том, что она закрепилась позже, уже в период, когда прозвища перестали переделывать в притяжательные формы, а записывали как есть. Поэтому среди носителей Котурбач вы не найдёте «княжеских» корней — это фамилия простых служилых людей или крестьян южнорусских степей.