Фамилия Котюсов — один из тех случаев, когда за привычным суффиксом -ов скрывается неочевидная основа. Если отбросить окончание, остаётся корень Котюс-, который в русском языке не встречается ни как самостоятельное слово, ни как распространённое имя. Это сразу подсказывает, что перед нами не фамилия от крестильного имени (вроде Иванов или Петров), а прозвищная, причём довольно редкая по модели.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Котюс. Вариантов его происхождения два, и оба связаны с диалектной лексикой. Первый: от глагола «котить» или «котюкать» — в некоторых говорах так называли ворковать, нежно переговариваться, а иногда и льстить. Тогда Котюс — человек ласковый, говорливый, возможно, заискивающий. Второй, более прозаичный: искажённое «кот» или «котей» с характерным для северо-западных и псковских говоров окончанием -юс. В тех краях «котюс» могли называть кота, а прозвище Котюс — получить человек с кошачьими повадками: хитрый, вкрадчивый или просто любитель поспать.

Фамилия Котюсов — типично русская, образованная патронимическим суффиксом -ов, который буквально значит «сын Котюса». Географически она тяготеет к регионам, где встречаются фамилии с аналогичным суффиксным рядом: Котюков, Котюгин, Котюжанский. Все они происходят от тех же корней, но Котюсов выделяется тем, что не даёт однозначной отсылки к животному — это скорее прозвище по характеру или поведению, чем по профессии.

В дореволюционных переписях фамилия встречается эпизодически, преимущественно в крестьянской среде центральных и северных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно «низовая» ономастика, возникшая в среде, где прозвище давали по меткому наблюдению за человеком. Сегодня носители фамилии живут в основном в России, но численно она остаётся малораспространённой: в сотнях, а не в тысячах. Если искать однокоренные, то ближе всего стоит фамилия Котюков — она более частотна и тоже образована от того же прозвищного корня.