Фамилия Котесов, на первый взгляд, звучит как производная от «кота», но это не самый очевидный случай. Скорее всего, перед нами пример отчества от прозвища или имени, образованного с помощью суффикса -ец. В основе лежит слово «котец» — так в старых русских говорах называли плетёную вершу для ловли рыбы, а также загон для скота или огороженное место. Человек, получивший прозвище Котец, мог быть рыбаком, изготовителем таких снастей или пастухом, отвечавшим за огороженный загон. Фамилия образована по стандартной модели: Котец → Котесов (чей сын? — Котесов).

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с именем Константин: в просторечии его могли сокращать до Котя, а от Коти — через суффикс -ец — могло возникнуть прозвище Котец. Однако в этом случае ожидалась бы фамилия Котиков или Котенин, а суффикс -ец указывает скорее на предмет или занятие, чем на ласкательное имя.

В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. По переписям XIX века Котесовы фиксировались преимущественно в северных и центральных губерниях России — там, где был развит рыбный промысел с использованием верш. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, то есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Котец.

Если отбросить версию с «котом», то фамилия оказывается тесно связана с крестьянским бытом и ремёслами. Человек по прозвищу Котец — не обладатель усатого питомца, а скорее умелец, знающий толк в плетении рыболовных снастей или в устройстве загонов для скота.