Фамилия Котюров образована по модели, которая встречается реже, чем стандартные патронимы на -ов/-ев. В ней отчетливо видна основа Котюр- и суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Котюра). Но что скрывается за этой основой? Здесь есть два основных пути, и разобраться в них стоит, не уходя в натяжки.

Первая и самая вероятная версия — связь с диалектным словом «котюра» или «котюх». В южнорусских и украинских говорах так называли кота, иногда с оттенком ласкательности или, наоборот, ироничного прозвища для человека, похожего на кота — хитрого, вороватого или ласкового. Прозвище Котюра мог получить человек с кошачьими повадками, и от него пошла фамилия. В этом случае Котюров — «внук Котюры», как Иванов — внук Ивана. Такая модель типична для восточнославянской ономастики: от прозвищ на -ура/-юра (Петюра, Митюра) фамилии образовывались с тем же суффиксом.

Вторая версия, менее распространенная, но имеющая право на существование, — связь с личным именем Котюр, которое могло быть вариантом христианского имени Кодрат (в народном произношении — Котрат, Котря, Котюр). Подобные фонетические изменения — дело обычное: звук «д» в разговорной речи мог перейти в «т» или вовсе выпасть, а суффикс -юр- возник как адаптация. Однако эта гипотеза слабее: имя Кодрат в русских землях было редким, а прозвищная модель — гораздо более живой источник фамилий.

Географически фамилия Котюров тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, в одной из крестьянских или казачьих общин, где прозвище Котюра закрепилось за конкретным родом. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «а» — Катюров, но это скорее следствие акающего произношения, чем иная основа.

Таким образом, предки современного Котюрова с высокой вероятностью носили прозвище Котюра, данное за сходство с котом — либо внешнее, либо поведенческое. Никакой знатной родословной за этой фамилией не числится, что типично для массы русских фамилий, образованных от бытовых прозвищ простых людей.