Фамилия Ковадин — редкий пример, когда профессия и имя смешались почти неразличимо. На первый взгляд корень «Ковад-» напоминает о кузнечном деле (ср. украинское «ковадло» — наковальня, «ковати» — ковать). Но в русских фамилиях суффикс -ин обычно указывает на принадлежность: «чей?» → «Ковадин» — сын Ковады. А вот Ковада — это уже не профессия, а прозвище или имя.

Скорее всего, в основе лежит южнославянское или западнорусское прозвище Ковада. В сербском и болгарском «ковад» (или «ковач») — кузнец, но в восточнославянской среде такая форма встречается редко. Более правдоподобно, что Ковада — это вариант имени Яков (просторечное Яков → Якув → Кувад → Ковад). Подобные трансформации не редкость: от Якова пошли фамилии Яковлев, Якушев, Куваев, а Ковадин — звено в той же цепи, только сильно изменённое.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В старых переписях Ковадины изредка встречаются среди казачества и крестьян Черниговской, Полтавской, Харьковской губерний. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были не столичными дворянами, а простыми людьми — возможно, теми самыми кузнецами или потомками человека по имени Ковада.

Модель образования проста: суффикс -ин (притяжательный) плюс основа Ковад-. В русской ономастике такие фамилии — одни из древнейших, они возникали ещё в XV–XVI веках, когда отчество на -ин закреплялось за детьми и внуками. Родственных фамилий мало: Ковадло, Ковадный, Ковадцев — все они штучные, и Ковадин среди них выделяется именно неочевидным происхождением от личного имени.

Если суммировать: ваш предок мог быть либо кузнецом (но тогда фамилия скорее была бы Ковалёв или Ковальчук), либо человеком, которого в быту звали Ковада — сокращённо от Яков. Вторая версия надёжнее, потому что объясняет редкий суффикс и нестандартную форму.