Фамилия Ковчежнюк — довольно редкая и при этом прозрачная по своему происхождению. Её основа — слово «ковчег». В русском языке у этого слова два основных значения: библейский Ноев ковчег и церковный ковчег (ковчежец) — ларец для хранения святых даров или мощей. Именно второе значение, скорее всего, и легло в основу фамилии.

Суффикс -юк указывает на западноукраинское, волынское или подольское происхождение. В этой модели фамилий -юк (как и -ук, -чук) означает «малый», «сын» или «потомок». Таким образом, Ковчежнюк — это буквально «сын (или потомок) ковчежника». Ковчежником на Руси и в Речи Посполитой называли мастера, который изготавливал церковные ковчеги, или человека, который заведовал церковной утварью (пономаря или ризничего). Прозвище могли дать и просто набожному, «праведному» человеку, но ремесленная версия выглядит убедительнее.

Интересно, что в русских фамилиях на -ов и -ев этот корень тоже встречается, но редко — например, фамилия Ковчегов. Украинская форма Ковчежнюк отличается именно суффиксом -юк, который привязывает фамилию к определённой территории: западные области Украины, юг Беларуси, а также восточные воеводства Польши. Встречается вариант написания через «а» — Кавчежнюк, что связано с аканьем в некоторых говорах, но это уже искажение исходной формы.

Ономастические словари (в частности, работы Ю. Редько по украинским фамилиям) фиксируют этот тип как характерный для фамилий, образованных от названий профессий, связанных с церковным обиходом. В сословном плане Ковчежнюки, скорее всего, происходили из мещан или зажиточных крестьян, так как изготовление церковной утвари требовало квалификации и было уважаемым занятием. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано — это чисто народная, «ремесленная» фамилия, которая закрепилась за одним родом в XVII–XVIII веках.