Фамилия Коведа — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими версиями, и ни одна из них не выглядит натянутой. Корень здесь неочевиден, а география бытования подсказывает, где искать ответ.

Если отталкиваться от звучания, первое, что приходит в голову — связь со словом «ковылять» или «коведаться» (в некоторых говорах — «медлить, возиться»). В этом случае прозвище Коведа могли дать человеку нерасторопному, хромому или просто тому, кто делал всё не спеша. Такая модель типична для русских прозвищных фамилий: глагольная основа плюс суффикс -а, закрепившийся в фамилии без дополнительного оформления (ср. Заика, Нелепа, Несмеяна). Фамилия тогда осталась в форме чистого прозвища, без патронимического суффикса -ов/-ев, что для русских фамилий редкость и указывает на её возможное происхождение в северных или сибирских говорах, где такие «голые» фамилии встречаются чаще.

Вторая версия — западнославянская. В польском и чешском языках есть слово «koveda» (или «kóvada») — устаревшее название кузнечной наковальни. Если предки носителя фамилии были из западных областей (Белоруссия, Украина, Польша), прозвище могло относиться к кузнецу или человеку крепкому, «твердому как наковальня». Подтверждением служит и то, что фамилия Коведа встречается в Беларуси и на западе России, где славянские языки смешивались. В русском языке это слово не прижилось, поэтому версия с наковальней — скорее редкий, но весомый вариант для тех, чьи корни ведут в западные регионы.

Третья, более спорная гипотеза — связь с тюркским «кюве» (сила, мощь) или «кёве» (голубой, небесный). Но для неё нет убедительных параллелей в фамилиях соседних народов, и ономасты её обычно не рассматривают всерьёз.

Самое правдоподобное объяснение — первое, прозвищное. Фамилия Коведа недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская, и её носители жили на севере европейской России или в Сибири, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. Встречаемость фамилии сегодня невысокая, что тоже говорит о её локальном, а не массовом происхождении.