Фамилия Ковердан — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль о иноязычной основе. Скорее всего, это фамилия, пришедшая из польского, украинского или белорусского ареала, где встречаются подобные «говорящие» прозвищные фамилии.

Самая прямая и правдоподобная версия — профессиональное прозвище. В польском языке есть слово kowert, kowertan — «конверт» (от французского couvert). Однако носителем такого прозвища вряд ли был почтальон или продавец конвертов. Скорее, Коверданом могли назвать человека, который занимался изготовлением бумажных изделий или работал с перепиской — например, писаря, канцеляриста или переплётчика. В старой Польше и Речи Посполитой была распространена фамилия Kowerdan, и она могла закрепиться за теми, кто служил в магистратах или судах.

Менее вероятная, но возможная версия — от глагола «коверкать» (искажать, портить). В русских говорах «коверда» могло означать что-то кривое или нелепое. Тогда фамилия могла закрепиться за человеком с необычной походкой или речью. Но эта версия слабее: во-первых, в словарях такое слово не фиксируется как распространённое прозвище, во-вторых, суффикс -ан в русских фамилиях встречается редко и чаще в украинском контексте (Ковердан — по той же модели, что и Бондар, Кравчан).

Географически фамилия Ковердан встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на Волыни, в Подолье, в Гродненской губернии. Встречается она и среди польской шляхты, но не как гербовая, а как мещанская или крестьянская. В XX веке носители фамилии эмигрировали, поэтому сегодня Коверданов можно встретить в США, Канаде и Аргентине.

Словообразовательная модель фамилии — чисто прозвищная, без патронимического суффикса. Это значит, что фамилия закрепилась в той форме, в которой её дали первому носителю: не «сын Ковердана», а сам Ковердан. Такие фамилии характерны для украинской и польской традиции, где они не склонялись и передавались без изменений.