Фамилия Ковердун — одна из тех, что ставит перед исследователем несколько загадок, и первая из них — ударение. Скорее всего, оно падает на последний слог (Коверду́н), что сразу указывает на южнорусские, украинские или белорусские корни. Модель образования здесь простая и древняя: основа «Коверд-» плюс суффикс «-ун», который в восточнославянских языках часто обозначал деятеля, склонного к какому-то действию или обладающего определённым качеством. Сравните: говорун, крикун, бегун. Значит, Ковердун — это человек, который «ковердает», то есть делает что-то не так, портит, ломает, переворачивает вверх дном.

В украинском и южнорусских говорах глагол «ковердати» (или «ковердувати») означает «капризничать», «упрямиться», «делать наперекор», а иногда и «кувыркаться», «переворачиваться». Таким образом, прозвище Ковердун могли дать человеку с беспокойным, неуживчивым характером, который постоянно спорил и всё делал по-своему, или же непоседе, который вечно вертелся и кувыркался. Вторая версия, более редкая, выводит фамилию от диалектного слова «ковердень» (или «ковердник») — так в некоторых областях называли плохого, неумелого работника, который всё портит. Обе трактовки сходятся в одном: в основе лежит прозвище, данное по поведению или репутации, а не по профессии.

Географически фамилия привязана к западу и югу исторической России. Наибольшая плотность носителей Ковердун встречается в Смоленской, Брянской областях, а также на территории современной Украины (особенно в Черниговской и Сумской областях). В старых переписных книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не встречается — она из тех, что долго существовали в устной форме, как уличное прозвище, и закрепилась официально лишь в XIX—XX веках, когда крестьянам массово записывали фамилии. Поэтому искать древнее дворянское происхождение тут бессмысленно: это типичная «народная» фамилия, возникшая в крестьянской или казачьей среде.

Интересная деталь: суффикс «-ун» в этой фамилии — не самый распространённый для русского ономастикона. В украинской традиции он встречается чаще (например, Стригун, Товкун), а вот в великорусских фамилиях его вытеснили суффиксы «-ов» и «-ин». То, что фамилия сохранилась именно в форме Ковердун, а не превратилась в Ковердунов, — дополнительный аргумент в пользу её южного происхождения, где модель «прозвище + -ун» была более живучей.