Фамилия Коверниковы (в документальной форме — Коверников) образована от прозвища Коверник. В его основе лежит слово «ковёр»: толстая тканая полость, узорчатая шерстяная постилка. Прозвище Коверник мог получить мастер, который ткал ковры, — коверщик или ковровый ткач. На Руси такое ремесло было и домашним, и промысловым: ковры ткали в крестьянских избах для себя и на продажу, а в городах работали цеховые мастера. Прозвище закреплялось за человеком как основное бытовое именование, а со временем перешло в фамилию: Коверник → Коверников.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: «сын Коверника». Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, особенно в центральных и северных регионах. В южных и восточных областях чаще встречаются фамилии на -ин, но Коверников — типичный пример «овской» фамилии от прозвища по профессии.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище Коверник с диалектным словом «коверкать» — ломать, портить, искажать. В этом случае прозвище могло относиться к человеку с необычной речью или поведением. Однако профессиональное объяснение выглядит убедительнее: прозвища по ремеслу давали чаще, чем по случайным чертам, и они легче закреплялись в качестве фамилий.

Фамилия Коверников встречается в разных регионах России, но заметна её связь с Поволжьем и Уралом. В переписях XIX века Коверниковы упоминаются среди крестьян и мещан Симбирской, Самарской и Вятской губерний. Там ковроткачество было одним из местных промыслов, что косвенно подтверждает «ремесленную» версию происхождения.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно. Прозвища, лёгшие в основу таких фамилий, бытовали уже в XV–XVI веках, но сама фамилия Коверников могла оформиться и позже — в XVII–XVIII веках, когда фамилии стали массово фиксироваться в документах. Окончательный вывод о месте и времени требует серьёзных генеалогических изысканий: изучения писцовых книг, ревизских сказок и метрических записей конкретной местности.