Фамилия Ковинька звучит скорее по-украински, чем по-великорусски, и это первая зацепка для её разгадки. Характерный суффикс -к- в сочетании с окончанием -а (Ковиньк-а) выдает прозвищное или «уменьшительное» происхождение. В украинской и белорусской традиции так оформляли фамилии, образованные от личных имён, профессий или внешних черт. Скорее всего, в основе лежит прозвище Ковинька, а оно, в свою очередь, восходит к слову «ковинька» — в юго-западных говорах так называли ковш, черпак или небольшую ёмкость для жидкости. Прозвище мог получить человек, делавший или продававший такую утварь, либо тот, кого за форму головы или привычку «зачерпывать» еду прозвали Ковшом.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «ковать» — тогда Ковинька мог быть уменьшительной формой от прозвища Коваль (кузнец), но это уже натяжка, так как переход «коваль» → «ковинька» неочевиден без промежуточного звена. Ещё одна гипотеза отсылает к польскому «kowinka» (кузнечик), но она совсем экзотична и не находит подтверждения в массовых данных.

Географически фамилия Ковинька чаще всего встречается на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях, а также в южных регионах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами из Малороссии. Сословной привязки нет: носители могли быть и казаками, и крестьянами, и мещанами — прозвищная фамилия не указывает на знатное происхождение.

Интересная деталь: в реестрах запорожских казаков XVIII века встречается форма «Ковинка» (без мягкого знака), что подтверждает народную, некабинетную природу фамилии. Современное написание с «ь» — результат поздней орфографической фиксации, когда мягкость согласного решили обозначить на письме. Так что предки носителя фамилии Ковинька — скорее всего, ремесленники, имевшие дело с деревянной или металлической посудой, либо люди, получившие ёмкое бытовое прозвище.