Фамилия Ковинькин — одна из тех, чья основа на первый взгляд прозрачна, но при ближайшем рассмотрении даёт простор для размышлений. В ней отчётливо выделяются три элемента: корень «ковиньк-» и суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ковиньки). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Сам же корень, скорее всего, восходит к диалектному или уменьшительному слову.

Наиболее вероятная версия связывает основу «Ковиньк-» с именем или прозвищем Ковинька. Это могла быть уменьшительная форма от крестильного имени Ковей, Ковя — редких народных вариантов канонического имени Яков (через промежуточные формы типа «Ковя»). В русских говорах «ковякать» означало «говорить невнятно, мямлить», а «ковылять» — хромать или идти вразвалку. Таким образом, прозвище Ковинька мог получить либо человек с нечёткой речью, либо тот, кто прихрамывал. Суффикс «-иньк-» в прозвище носит ласкательный оттенок, что характерно для деревенской ономастики: так могли называть младшего в семье или человека, к которому относились с доброй иронией.

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к профессиональной сфере. В некоторых говорах «ковынька» — это разновидность кадки или бочонка, а «ковыньки» могли называть сапожный инструмент (шило или колодку). В этом случае родоначальник Ковинькиных мог быть бондарем или сапожником, а его прозвище перешло к детям по той же модели «чей сын?» — Ковинькин.

География фамилии узкая, что говорит о её локальном происхождении. Основные очаги — Пензенская область и Мордовия, реже встречается в Нижегородской и Самарской губерниях. Такое распределение указывает на то, что фамилия сформировалась в среде русского крестьянства средней полосы, скорее всего, не ранее XVII века, когда фамилии на -ин стали массово закрепляться за бывшими крепостными. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться вариативно: Ковинькин, Ковинкин, а иногда и Ковынькин, что отражает колебания в произношении безударного «о».

Словарь Б. Унбегауна не фиксирует фамилию Ковинькин, что подтверждает её редкость и местный характер. Сравнение с однокоренными фамилиями (Ковин, Ковылин, Ковязин) показывает, что корень «ков-» в русских прозвищах чаще всего связан либо с хромотой, либо с невнятной речью, и версия о прозвище по физическому или речевому признаку остаётся основной.