Фамилия Ковенкин зацепила в себе сразу два пласта — редкое личное имя и говорящий суффикс. Её основа — не «ковенка» и не «ковер», а имя Ковеня. Это уменьшительная форма от канонического имени Ковентий, которое в православных святцах встречается редко, но фиксируется (например, священномученик Ковентий). В народе такие имена быстро «съёживались» до коротких обиходных вариантов: Ковеня, Ковя, Ковша. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ковенкин буквально означает «сын Ковени» или «человек из рода Ковени».

Есть и другая, менее очевидная, версия. В некоторых говорах слово «ковень» или «ковенка» могло означать нечто загнутое, кривое — например, кованый крюк или часть сохи. Тогда прозвище Ковеня давали человеку с характерной осанкой или ремесленнику, работавшему с металлом. Но эта гипотеза слабее: во-первых, слово «ковень» в таком значении не закрепилось в общерусской лексике, во-вторых, модель образования фамилий от личных имён через суффикс -ин (Иван — Иванов, но Ивашин — от Иваша, Ковеня — Ковенкин) гораздо продуктивнее, чем от нарицательных.

Географически Ковенкины — фамилия не столичная, а корневая, северная и центрально-русская. Её носители встречаются в старых переписях Вологодской, Костромской и Нижегородской губерний. В этих краях имя Ковентий было в ходу у крестьян и мещан, особенно в XVII–XVIII веках, когда церковь ещё не вытеснила редкие имена строгими святцами.

Любопытная деталь: в некоторых архивных записях фамилию писали через «а» — Кавенкин. Это не ошибка, а следствие акающего произношения, свойственного владимирским и московским говорам. Так что если встретите вариант с «а» — это та же фамилия, только записанная на слух.

Таким образом, Ковенкин — это типичная «отчество в фамилии», образованная от редкого крестильного имени. Предки носителя этой фамилии были людьми, которых в церковных книгах записывали просто как «Ковеня», без отчества — сын Ковени, внук Ковени.