Фамилия Ковлагины образована от личного прозвища Ковлага. В её основе лежит слово, которое в русских говорах родственно «кавалку» — куску, ломтю, а также мерзлому кому грязи или навоза. Такое прозвище могли дать человеку с шишкой на голове (по сходству с комом), тому, кто жил у разбитой, бугристой дороги, или же нищему, который ходил по кускам, то есть побирался.

Сама модель фамилии — суффикс -ин — указывает на принадлежность: «чей?» — Ковлагин, то есть сын или потомок Ковлаги. Это одна из самых распространённых патронимических форм в русской ономастике, наряду с фамилиями на -ов/-ев. Однако в отличие от них, суффикс -ин чаще присоединялся к основам на -а/-я, что и произошло с прозвищем Ковлага.

С географической точки зрения фамилия редкая. Её очаги, вероятно, находятся в северных и центральных регионах России, где были в ходу диалектные слова с корнем «ков-»/«кав-». В писцовых книгах и переписных листах XVII–XVIII веков подобные прозвища встречаются эпизодически, и проследить точную дату и место возникновения фамилии Ковлагины сейчас сложно. Тем не менее, сама фамилия — живой след народной речи, сохранивший слово, которое почти вышло из употребления.