Фамилия Ковлягова — женская форма фамилии Ковлягов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Ковляг. В основе фамилии лежит диалектное слово «ковляга» — так в некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, называли кривое, сучковатое дерево, корягу, а также нечто искривлённое, неровное. Прозвище Ковляг могли дать человеку с нестандартной фигурой, сутулого или с кривыми ногами, либо же мастеру, работавшему с корягами — например, бондарю или плотнику, делавшему гнутые детали.

Модель образования проста: суффикс -ов(-а) указывает на принадлежность (чей? — Ковлягов, то есть сын или дочь Ковляга). Это типичная патронимическая фамилия, появившаяся не позднее XVII–XVIII веков, когда крестьян и посадских людей начали массово записывать по отцу. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, форма на -ов здесь закономерна: исходное слово «ковляг» (мужской род, твёрдое окончание) даёт «Ковлягов».

Интересная деталь: фамилия крайне редкая и имеет чёткую географическую привязку. По данным переписей и архивов, основное гнездо Ковляговых — Вологодская область, особенно бывший Тотемский уезд. Там слово «ковляга» было в ходу, и прозвище могло закрепиться за целым родом. В других регионах фамилия встречается единично, что говорит о локальном происхождении.

Версия о связи с тюркским корнем (например, от ковляк — «козёл» или «упрямец») маловероятна: суффикс -яг характерен именно для русских северных говоров, а не для заимствований. Споров среди ономастов практически нет — все сходятся на «кривом дереве» как на самом правдоподобном источнике. Так что предки носительницы фамилии Ковлягова, скорее всего, жили на Русском Севере, занимались лесным промыслом или ремёслами, связанными с деревом, и получили прозвище за внешность или характер, который ассоциировался с корягой — негнущимся, упрямым или просто нестандартным.