Фамилия Ковшеватская — одна из тех, что сразу выдают свою географическую привязку. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: основа + суффикс -ск- + окончание -ая. Такие фамилии чаще всего указывают на происхождение от названия населённого пункта или местности. В данном случае исходным словом, скорее всего, было «Ковшеватое» — название села, хутора или урочища.

Разберём основу «Ковшеват-». В русских говорах «ковш» — это не только посуда, но и углубление в земле, овраг, впадина, иногда — излучина реки, напоминающая по форме ковш. Суффикс -еват- в топонимах обычно придаёт значение «немного, слегка похожий на что-то»: ковшеватое место — это неглубокая, пологая впадина или овраг. Таким образом, Ковшеватским называли человека, который жил в урочище Ковшеватое или происходил из села с таким названием.

Дворянский или крестьянский корень? Фамилии на -ский/-ская в классическом понимании чаще носили дворяне, получавшие их по названию своих поместий. Однако в XIX веке эта модель широко распространилась и среди духовенства, и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нередко давали фамилии по названиям деревень. Поэтому Ковшеватская могла принадлежать и потомкам мелкопоместных дворян, и выходцам из крестьянской или мещанской среды.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу частых. Она встречается в основном на юге России и в Украине — там, где географические названия с корнем «ковш» и суффиксом -еват- наиболее характерны. Можно предположить, что село Ковшеватое существовало, например, в бывшей Харьковской или Полтавской губернии, но точное его расположение требует дополнительных архивных поисков.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму женского рода (Ковшеватская), хотя в современном русском языке женский вариант фамилии на -ская уже не меняется по родам, а мужской звучал бы как Ковшеватский. Это типичная ситуация для фамилий, закрепившихся в документах в женской форме — например, при записи по матери или при наследовании от матери-вдовы.