Скорее всего, прозвище Ковсюк связано с глаголом «косить». Вероятно, так называли либо косаря, либо человека, который изготавливал или затачивал косы. Однако существует и другая версия происхождения этой фамилии – прозвище Ковсюк могло указывать на определенные особенности внешнего вида предка.