Фамилия Ковтырина звучит нарочито просто, почти по-деревенски, и это не случайно. Её основа — слово «ковтырь», которое в южнорусских говорах (особенно курских, воронежских, ростовских) означало «ковырять», «копаться», а также могло относиться к неуклюжему, нерасторопному или чересчур дотошному человеку. В словаре Даля зафиксирован глагол «ковырять» в значении «медленно делать, копаться» — отсюда и прозвище Ковтырь для того, кто всё делал с ленцой или, наоборот, слишком тщательно, «ковырялся».

Фамилия образована по типичной для русских фамилий модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Ковтырин. Женская форма Ковтырина — это не самостоятельная фамилия, а вариант для женщины в семье Ковтыриных. В старину, когда крестьяне не имели фамилий, прозвище Ковтырь закреплялось за главой дома, а его дети и жена получали отчество — Ковтырины.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов (от имён на твёрдый согласный) или -ев (от мягких), суффикс -ин чаще встречается у фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а/-я. Ковтырь — мужское прозвище, но оно заканчивается на мягкий знак, что редкость. В некоторых говорах могла существовать форма Ковтыря (с окончанием -я), от которой -ин образовался бы логичнее. Но в любом случае, корень «ковтыр» — явно диалектный, не литературный.

Фамилия редкая и географически привязана к Черноземью и югу России. В дореволюционных переписях носители Ковтырины встречаются в основном среди крестьян и однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные границы. Скорее всего, предок Ковтырин был обычным земледельцем или ремесленником, получившим прозвище за манеру работы. Никаких дворянских корней или знаменитых тёзок у фамилии нет, что делает её типичным примером народной ономастики — без вымысла, но с живым отражением быта.