Фамилия Ковтырева — женская форма фамилии Ковтырев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище, от которого она образована. Сама основа фамилии — «Ковтырь» — звучит нехарактерно для русского уха, и это первый ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами не славянский корень, а заимствование или диалектное слово, искажённое временем.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них встречается слово «ковтыр» или близкие к нему формы, означающие «горб», «бугор», «выпуклость». Прозвище Ковтырь могли дать человеку с заметной особенностью осанки — сутулому или горбатому. Такие прозвища были распространены на южных и восточных окраинах Руси, где активно шло смешение с тюркскими народами. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Ковтырев встречается в регионах, где исторически было сильное татарское или башкирское влияние, например, в Поволжье и на Урале.

Менее убедительна, но возможна и другая гипотеза: связь с диалектным русским словом «ковтырять» — то есть идти вразвалку, ковылять, прихрамывать. В этом случае прозвище описывало походку. Однако эта версия слабее, так как глагол «ковтырять» — редкий, локальный, и не образовал устойчивого прозвищного фонда, в отличие от тюркского «ковтыр», которое дало целый ряд фамилий (Ковтун, Ковтунов, Ковтырев).

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на принадлежность: Ковтырев — сын Ковтыря. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный. Женская форма Ковтырева, таким образом, означает «дочь (или жена) Ковтырева». Социальный статус предка, скорее всего, был крестьянским или казачьим — прозвища, основанные на внешних признаках, редко давались знати, которая чаще получала фамилии по именам или географическим названиям.

В итоге фамилия Ковтырева, при внешней простоте, ведёт к прозвищу, которое могло закрепиться за человеком на южнорусских или уральских землях. Её корень, вероятнее всего, тюркский, и описывал он физическую особенность — горбатость или сутулость. Это не делает фамилию «некрасивой» или обидной, но даёт чёткое представление о том, как и почему в XVI–XVII веках предки носительницы фамилии получили своё родовое имя.