Фамилия Ковзалюк — украинская по происхождению, на что указывает характерный суффикс -юк. В украинской ономастике этот суффикс часто выполнял роль патронимического, то есть отвечал на вопрос «чей?» и означал «потомок, сын (или человек из рода) того, кто назван в основе». Таким образом, Ковзалюк — это «сын Ковзаля» или «потомок Ковзалей».

В основе фамилии лежит прозвище Ковзаль, которое напрямую связано с украинским глаголом ковзати — «скользить по льду», «плавно двигаться». Первое, что приходит на ум — связь с катанием на коньках или санях: возможно, родоначальник был ловким конькобежцем или просто любил зимние забавы. Однако не стоит сбрасывать со счетов и переносное значение: так могли прозвать человека с плавной, легкой, «скользящей» походкой.

Существует и менее очевидная версия, отсылающая к русским говорам. В тверских диалектах глагол ковзаться употреблялся в значении «забавляться, шалить». Если принять эту гипотезу, прозвище Ковзаль мог получить веселый, жизнерадостный человек, любитель повеселиться. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если учесть, что границы между языками и диалектами в истории были размыты.

Как бы то ни было, со временем прозвище Ковзаль закрепилось за родом и с помощью суффикса -юк превратилось в наследственную фамилию, вытеснив исходное личное имя из официального обихода.