Фамилия Ковзалина образована от прозвища Ковзала, которое, скорее всего, относится к профессиональным именованиям. В основе лежит диалектный глагол «ковзать» — в псковских и тверских говорах так говорили про ковыляющую, неуклюжую походку или про человека, который ходит с трудом, «ковыляет». Однако есть и другая, более конкретная версия: в некоторых северных и сибирских говорах «ковзать» означало «чесать, драть лен или пеньку» — то есть обрабатывать волокно, очищая его от костры. В этом случае Ковзалой могли прозвать того, кто профессионально занимался трепанием льна или конопли.

Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду: Ковзалина — буквально «дочь или жена Ковзалы». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а, и закрепилась в основном в северных и центральных областях России. Если бы основа была на согласный, появилось бы окончание -ов, но здесь мы видим именно «материнский» или «семейный» формант, характерный для прозвищ, обозначавших конкретного человека по его занятию или особенности.

Географически фамилия редкая и встречается точечно. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в Псковской области и на прилегающих территориях — это совпадает с ареалом бытования диалектного слова «ковзать». Также следы фамилии есть в старых записях по Вологодской губернии, что подтверждает версию о льняном промысле: в этих краях лен был основной сельскохозяйственной культурой, и «ковзальщики» составляли отдельную прослойку ремесленников.

В написании фамилии встречается вариант через «а» — Ковзалина, но в дореволюционных метрических книгах можно найти и форму Ковзолина, с «о» во втором слоге. Это не ошибка, а отражение местного произношения: в северных говорах «а» после мягких согласных часто переходило в «о». Поэтому предки могли зваться Ковзолами, а фамилия в итоге закрепилась в литературном варианте.

Однокоренных фамилий немного: Ковзалов, Ковзаль, Ковзан. Последняя, кстати, встречается в украинских и белорусских областях, где «ковзати» означает «скользить» — но это уже другая этимологическая ветвь, связанная с коньками или ледяными дорожками. Русская же Ковзалина, судя по всему, вышла из крестьянской или ремесленной среды, а не из прозвища, связанного с движением.