Фамилия Ковзик звучит по-украински и отсылает к глаголу «ковзати» — «скользить». Исходное прозвище Ковзик могли дать за манеру ходьбы: легкую, плавную, будто человек едва касается земли. Но у слова есть и переносный смысл. «Ковзати» означало также «изворачиваться», «льстить», поэтому прозвище мог получить человек уклончивый, хитрый или умеющий гладко говорить.

Фамилия образована с помощью типичного для украинских и белорусских фамилий суффикса -ик, который придает уменьшительное или обиходное значение. В основе — корень ковз-, родственный русскому «скользить», польскому ślizgać się и другим славянским словам со значением скольжения.

Географически фамилия Ковзик чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины, а также среди украинцев, переселившихся в соседние регионы России. Встречаются варианты написания с ударением на первый или второй слог, что связано с местными говорами.

В ономастических словарях фамилия не фиксируется как часто упоминаемая, что говорит о её относительно редком и локальном бытовании. По социальному происхождению Ковзики могли быть казаками или крестьянами — прозвища такого типа не указывают на высокое сословие, а скорее на личную примету или характер.

Родственные фамилии — Ковза, Ковзан, Ковзун — образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Сравнение с ними помогает убедиться, что Ковзик — именно уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от прозвища, а не от имени или профессии.