Фамилия Ковзиков образована от прозвища Ковзик. В его основе лежит украинский глагол «ковзати» — «скользить». Прозвище могло указывать на легкую, плавную походку. В тверских говорах «ковзаться» означало «забавляться», так что Ковзиком могли прозвать веселого и жизнерадостного человека. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Ковзиков — сын Ковзика. В документах начала XX века упоминаются Ковзиков Василий Демьянович (1906 год, Уральская область) и Ковзиков Демьян Иванович (1886 год, Башкирия). Эти записи подтверждают, что фамилия бытовала на Урале и в Приуралье. Интересно, что в отличие от многих прозвищных фамилий, Ковзиков не имеет очевидных параллелей с названиями ремесел или профессий — его корень описывает скорее характер или манеру поведения.