Фамилия Коземир происходит от старинного славянского имени Казимир, которое в народе нередко произносили и писали как «Коземир». Основа имени двусоставная: первая часть восходит к слову «казить» — то есть «разрушать» или «портить», а вторая — к «мир». В буквальном смысле имя означало «тот, кто разрушает мир», но у славян такие «обережные» имена с агрессивным значением давали, чтобы отпугнуть злых духов, — считалось, что ребёнок с грозным именем вырастет здоровым и мирным. Есть и альтернативная версия: вторая часть имени могла происходить от слова «мер» в значении «великий», и тогда Казимир трактовался бы как «великий разрушитель» или «великий миротворец» в зависимости от контекста.

Фамилия образовалась по типичной для восточных славян модели: к основе личного имени добавили нулевой суффикс, и прозвище Коземир закрепилось за потомками человека с таким именем. Интересно, что в польской и белорусской традиции имя Казимир было очень популярно — в Польше оно стало королевским, а на Руси встречалось реже, преимущественно в западных и южных регионах. Поэтому фамилия Коземир чаще всего встречается на западе современной Украины и в южной Беларуси — там, где пересекались славянские языковые и культурные потоки.

Поскольку имя Казимир носили не только крестьяне, но и шляхтичи, фамилия Коземир могла появиться в разных сословиях. Однако в русской ономастике она остаётся редкой: в дореволюционных переписях носители этой фамилии фиксировались в основном в Подольской и Волынской губерниях. Сегодня фамилия Коземир встречается и в России, но её география по-прежнему тяготеет к юго-западу.