Фамилия Козенев — это нестандартный случай в русской ономастике. Она не вписывается в ряд типичных фамилий на -ов/-ев от церковного имени (Иванов, Петров) и не происходит напрямую от прозвища по профессии. Её основа — слово «козень», которое в русских говорах имело два значения. В северных и сибирских диалектах «козень» — это кожаный или меховой мешок, котомка, иногда — сумка для инструментов. В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком, который шил такие мешки, носил их с собой (коробейник, странник) или отличался какой-то особой котомкой. Второе, более редкое значение — ударная часть цепа, которым молотили зерно. Тогда Козенев — потомок крестьянина, работавшего на молотьбе, или мастера, делавшего цепы.

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Козенев буквально означает «сын Козеня». Само прозвище Козень зафиксировано в исторических документах. Например, в новгородских писцовых книгах XVI века упоминается крестьянин Козень, а в переписи XVII века по Вологодскому уезду встречается «Козенько» — уменьшительная форма, от которой могла образоваться фамилия через суффикс -ин (Козенькин), но Козенев остался в форме с -ев. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России: Вологодская, Архангельская, Кировская области, а также к Поволжью, где в XIX веке встречаются крестьяне с такой фамилией.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «козен» (глаз, око). Но она слабая, потому что фамилия не имеет тюркского суффикса и не встречается в регионах с сильным татарским или башкирским влиянием. Скорее всего, Козенев — чисто русская, диалектная фамилия, образованная от бытового прозвища, которое дали по вещи или занятию. В отличие от фамилий Козлов или Козин, где корень «козёл» очевиден, Козенев стоит особняком: у него нет зоологической основы, только предметная. Сейчас фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки крестьян из северных губерний.