Фамилия Козенков — типичный пример русской фамилии, образованной через суффикс -ов от прозвища Козенец. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Козенков буквально означал «сын Козенца» или «потомок Козенца». Само прозвище Козенец, по наиболее распространённой версии, связано с существительным «козёл». Такие «животные» прозвища были на Руси делом обычным: их давали не за внешнее сходство, а за особенности поведения. Козенцом чаще всего называли непоседливого, вертлявого человека — егозу, который, как козёл, не стоит на месте.

Есть и менее очевидная, но лингвистически интересная версия: прозвище могло восходить к слову «козни» — в древнерусском языке это означало «хитрости, коварные замыслы». В таком случае Козенец — человек хитрый, изворотливый, лукавый. Оба объяснения возможны, но первое (от «козла») встречается в фамилиях гораздо чаще: достаточно вспомнить Козлова, Козельского, Козеева. Модель Козенков — более редкая: прозвищная основа с суффиксом -енец (Козенец) встречается не каждый день, что делает фамилию заметной на фоне массовых «козлиных» фамилий.

Социально фамилия Козенков, скорее всего, крестьянская или посадская: в среде дворянства такие прозвища приживались редко. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, но без резкой привязки к одному региону. Если ваш предок носил прозвище Козенец, он мог быть либо непоседой, либо хитрецом — в любом случае прозвище давали за характер, а не за род занятий.